날마다 한 시간씩 50~60문제, 완벽히 알 때까지 반복해 풀어

수학은 혼자 공부하는 과목이라는 인식이 강하다. 그만큼 학생의 부담감도 크다. 그러나 개인의 취약점을 짚어내는 문제풀이를 하면 수학 부담감을 줄일 수 있다. 매일 한 시간씩 자기주도학습으로 수학에 대한 자신감을 키우고 연산 훈련과 서술형 문제의 두려움을 극복한 두 학생을 만나보았다.



빨간펜 수학의 달인 마포1호점 박지은(서울 성산중 1)양

최근 기말고사 수학에서 92점을 받았다. 중간고사 때에 비해 10점이 올랐다. 성적을 올릴 수 있었던 비결은 취약점을 찾아 이를 보완하는 맞춤형 문제로 공부한 덕이다. 지난해부터 시작한 초·중 수학교실 '빨간펜 수학의 달인'에서 진단평가를 받았다. 연산·학교공부·서술형의 세 가지 평가지표를 측정받은 뒤 결과에 맞춰 만들어진 문제를 갖고 공부했다. 박양의 수학 학습 수준에 맞춘 맞춤형 교재를 사용하기 때문에 다른 학생의 교재와는 구성과 난이도가 다르다.

월요일부터 목요일까지는 '수학의 달인'이 제공하는 주 교재와 맞춤 교재로 공부하며 연산능력과 서술형 문제 대비 능력을 키웠다. 금요일에는 한 주간의 학습상태를 점검하는 평가를 받았다. 그 주에 완벽히 익히지 못한 문제와 단원을 파악해 보완하기 위해서다.

자기주도학습 경험이 쌓이자 박양은 “수학이 공부해 볼 만한 과목”이라는 생각을 갖게 됐다. 박양은 “하루 1시간 정도만 맞춤형 수학문제를 푸는 것으로 실력을 쌓을 수 있었다”며 “풀 줄 아는 문제를 반복해 풀기보다 모르는 문제, 잘 틀리는 문제만 집중 공략하며 공부했다”고 설명했다.

이해되지 않는 부분은 집에 돌아가 인터넷 동영상 강의로 내용을 보충했다. 박양은 “맞춤형 교재로 제시된 동영상 강의는 단계별로 구성된 설명을 따라가며 개념과 원리들을 짚고 넘어갈 수 있었다”고 말했다.

문제를 푸는 방법도 바꿀 수 있었다. 예전엔 답만 구하는 데 급급해 풀이 과정을 중구난방으로 적었다. 하지만 요즘엔 답과 풀이과정을 논리정연하게 적고 있다. 이는 문제를 풀어가는 과정을 스스로 정리하고 이해하는 능력을 키워줬다. “문제를 논리에 따라 정갈하게 풀면 어느 부분에서 생각 과정을 잘못했는지 오류를 찾아 보완할 수 있다”는 게 박양의 설명이다.

박양이 하루에 푸는 수학 문제의 양은 50여 개에 이른다. 교원 수학교실에서 푸는 맞춤형 30문제와 동영상 강의에 나오는 20문제다. 박양은 “수학은 매일 꾸준히 공부하는 것이 중요하다는 것을 알게 됐다”고 말했다. “단점을 계속 보완하면서 단계별로 공부하다 보니 끈기가 생기고 시험 볼 때 긴장도 덜 하게 됐다”고 자랑했다.



빨간펜 수학의 달인 월곡점 한서예(서울 숭인초 6)양

초등학생이지만 현재 중학교 1학년 수학 과정에 나오는 양수와 음수 개념을 예습하고 있다. 연계된 내용이 학년에 맞춰 단계별로 구성돼 있는 수학의 특성상, 개념을 관통하는 원리를 꿰뚫으면 자신의 학년보다 더 높은 수학 개념을 공부할 수 있다. 한양은 이 같은 수학 공부의 원리를 깨달은 것이다.

한양은 종합학원을 다니다 혼자서 공부하는 방법으로 바꿨다. 선행학습을 위해 진도를 나가는데 초점이 맞춰진 학원 수업에 익숙해지다 보니 어려운 문제를 만나면 혼자서 풀 수 있는 능력을 발휘하지 못해서다.

한양은 '수학의 달인 오답노트'를 적극 활용한다. 매일 푼 문제들 중에서 풀이 방식을 몰랐거나 계산 과정의 실수, 문제를 잘못 이해해 틀린 문제들을 분류한다. 틀린 문제는 직접 손으로 쓰며 오답 풀이과정과 교과서 개념을 함께 정리한다. 이 같은 오답노트의 활용으로 최근 치른 단원평가에서 100점을, 수시평가에서는 96점을 받았다.

평소엔 학교 시험에 대비하는 맞춤 교재, 연산능력을 보강하는 교재, 학교 진도에 맞춘 세 가지 교재를 가지고 공부한다. 한양은 “매일 1시간에 60문제 정도를 푸는데, 1주로 치면 300문제를 푸는 셈”이라며 “틀린 문제를 완벽히 풀 수 있을 때까지 반복하고 오류를 보완하기 때문에 개념을 기초에서 응용까지 완벽하게 정복할 수 있었다”고 말했다.

한양의 학습 이력은 빨간펜 수학의 달인에서 운영하는 맞춤문제 데이터베이스에 의해 관리된다. 수학교실에서 진행하는 1대 1 멘토링을 들으며 부족한 문제풀이 방법을 습득해 나간다. “이론 이해에서부터 문제 풀이, 오답노트 작성, 개인맞춤 설명까지 모두 공부하고 나면 개념과 풀이방법이 머릿속에 체계적으로 정리된다”고 말했다. “이 같은 방법으로 매일 1시간씩 자기주도학습을 한 결과 문제를 푸는 사고력을 키울 수 있었다”고 덧붙였다.



김슬기 기자
출처 _ 중앙일보 열려라공부 (2012. 07. 18)